APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS

EN NUESTRA VIDA COTIDIANA..

En la actualidad, gracias a la gran evolución que han tenido los métodos numéricos y su implementación en potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el choque de un vehículo o hacer el análisis aerodinámico-estructural de un avión, resolviendo encada caso sistemas algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles (a veces de millones) de incógnitas.

 Se presentan a continuación algunas aplicaciones de los métodos numéricos a diversos problemas de ingeniera:

Mecánica de sólidos

Existen hoy en día, un gran número de estructuras en ingeniería civil, que son modelados desde su concepción utilizando técnicas de elementos finitos.

Los métodos numéricos también pueden ser utilizados para estudiar el comportamiento de estructuras que son fabricadas en serie. Un ejemplo típico de esta aplicación es el modelado numérico de casas habitación de interés.

Mecánica de Fluidos

Una rama muy importante de la ingeniería, es el estudio de la mecánica de fluidos, en donde las ecuaciones que gobiernan el fenómeno físico tienen ciertas peculiaridades que las hacen difíciles de abordar desde el punto de vista numérico. Aquí se presentan problemas de bloqueo numérico de la solución y deben seguirse ciertas alternativas para hacer abordable el problema. Un tipo de problemas que es interesantes resolver es por ejemplo determinar las presiones que provoca el viento sobre una estructura determinada. Un estudio de ese tipo se realizó en el observatorio astronómico de Gran Canarias, construido por la Comunidad Económica Europea en las Islas Canarias a finales del siglo pasado. Se requería poder determinar qué deformaciones produciría el viento sobre la estructura del telescopio.

Medios de Transporte

En general, para la concepción y producción de un vehículo (ya sea un automóvil, un avión o un barco) es muy común utilizar modelos numéricos de dinámica de fluidos para simular el comportamiento del vehículo en movimiento (ya sea en tierra, en aire o en ambos). Esto permite optimizar la forma geométrica exterior del mismo de manera que su resistencia al avance sea la mínima posible, lo que permitirá tener una vida útil más larga, menor consumo de combustible, que sea menos contaminante, que sea más ligero (más barato de producir). Pero el estudio no termina ahí. Los modelos anteriormente descritos deben acoplarse con estudios que permitan el modelado de situaciones extremas de servicio del

Vehículo que podrían afectar la seguridad de sus ocupantes, tales como: choque, vuelco, aterrizaje forzoso, etc., lo que exige hacer uso de modelos avanzados de dinámica estructural no lineal. Por otra parte, cada vez es más usual utilizar simulaciones numéricas para reproducir el ciclo de diseño y fabricación de piezas de los vehículos

CARACTERÍSTICAS 

una de las características que permitió el desarrollo de los métodos numéricos en base a los ordenadores es que se convirtió en una herramienta muy poderosa que permitía dar solución a muchos problemas y muy variados, usar también de manera efectiva los software disponibles para resolver ecuaciones, de esta manera se lograba obtener una optimización de los aplicativos permitiendo así también resolver ecuaciones diferenciales ordinales y parciales utilizando por completo las funciones internas.

Si bien es cierto los lenguajes de programación son muy efectivos esto también nos permite reforzar el pensamiento matemático numérico que nosotros tenemos.

este pensamiento matemático nos permite reforzar las capacidades analíticas que tenemos sobre los problemas; entonces una manera de poder dar solución a los problemas es modelar dicho problema mediante variables matemáticas. 

Un modelo matemático no es mas que una formulación que exprese las características esenciales de un sistema en un proceso en términos matemáticos. Este modelo matemático siempre va a estar expresado en dos términos a parte una variable que representa una característica reflejando el comportamiento o el estado de un sistema que vendría a ser una variable dependiente y una variable independiente a través de las cuales se determina el comportamiento del sistema.

Entonces una manera de poder representar estos problemas y poder hacer uso de la computación es realizando mediante un conjunto de instrucciones en una computadora esto se logra gracias a los programas computacionales ya que me permiten representar la información de manera sencilla y también de manera compleja; me permiten formular algunas funciones matemáticas para poder tener una salida que me representaría una secuencia lógica del problema.