INTRODUCCIÓN

Desde tiempos ancestrales el papel del ingeniero ha sido básicamente el mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos de la naturaleza para así poder modificarlo al servicio del hombre. Para ello ha utilizado sus conocimientos, intuición, experiencia y los medios naturales a los que en cada momento ha tenido disponibles. Con el gran poder del cómputo que se tiene en estos días, el ingeniero dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo su misión y abordar cada día retos más ambiciosos en la solución de nuevos problemas.

Gran parte de la tecnología actual depende de la solución de modelos matemáticos, desde la programación empotrada de una calculadora científica y el cálculo estructural de un edificio multinivel con estructuras de acero, hasta el diseño y simulación de aeronaves y vuelos espaciales.

La solución de un modelo matemático relativamente sencillo puede obtenerse de manera analítica. Sin embargo, para la gran mayoría de los modelos matemáticos del mundo real, las soluciones analíticas pueden no existir o ser extremadamente complejas, por lo cual se recurre a métodos numéricos que aproximen las soluciones dentro de ciertos márgenes de tolerancia.

El análisis de los métodos numéricos nos permite realizar estimaciones tanto de la eficiencia o complejidad de los algoritmos asociados, así como de la confiabilidad de los resultados numéricos obtenidos durante su aplicación. 

los métodos numéricos no solo aumentan nuestra habilidad para manejar computadoras sino que también amplían nuestros conocimientos matemáticos así como su debida comprensión. Nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de poder resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora.

Los métodos numéricos son algoritmos de los cuales se obtienen uno o varios valores numéricos. Los valores que se obtienen por un método numérico se llaman soluciones numéricas y se dice que se obtienen numéricamente. Las soluciones numéricas, a diferencia de las soluciones analíticas que se obtienen usando fórmulas matemáticas o científicas, generalmente no son exactas.